PWR638-001｜第一區全中，第二區不同是貳獎
已知條件：假設第一區03、08、14、21、30、38；第二區07。
- 第一區六個全部對中。
- 第二區07不等於06，不能把第一區結果當成完整頭獎。
結果：符合貳獎。
只改一個條件：只把第二區07改06：兩區均符合，改為頭獎。
台灣威力彩頭獎機率與規則｜第一區2～6星、第二區及對獎案例
威力彩頭獎機率是 1／22,085,448，約 0.00000453%。第一區六個號碼全中的機率為 1／2,760,681；還要第二區對中，才是頭獎。只中第二區、第一區中零個，沒有獎項。
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台灣威力彩規則：第一區38選6、第二區8選1
一組威力彩號碼包含第一區六個不同號碼（01～38）與第二區一個號碼（01～08）。兩區是分開判定的號碼系統；即使都出現數字06，也不能拿第一區的06代替第二區的06。
威力彩第二區不是大樂透的特別號。大樂透的特別號來自同一49號系統；威力彩第二區有自己的八個可能值，分母與獎項判定均不同。本文只介紹台灣威力彩，不混用外國Powerball或平台同名產品。
威力彩頭獎機率：為什麼是22,085,448分之一？
頭獎＝第一區六個全中，並且第二區也中。第一區共有 C(38,6)＝2,760,681 種組合，第二區有8種，完整結果共有2,760,681×8＝22,085,448種。固定一組完整號碼能對中頭獎的結果只有1種。
| 事件 | 機率 | 分母 |
|---|---|---|
| 只看第一區六個全中 | 0.00003622% | 1／2,760,681 |
| 只看第二區是否中 | 12.5% | 1／8；單靠此條件不保證有獎 |
| 第一區六個全中且第二區也中：頭獎 | 0.00000453% | 1／22,085,448 |
第一區已全中時，第二區中與未中的條件機率分別為1/8與7/8；但在開獎前，貳獎的整體機率是7/22,085,448，不能直接寫成87.5%。這是「條件機率」與「完整事件機率」的差別。
2、3、4、5、6 星機率：先說清楚「選幾個、要中幾個」
「星」可能用來表示指定號碼數，但各平台的用語與判定條件不一定相同。這些不是本文替台彩新增的正式獎級，也不表示任何平台已確認提供相同玩法。本表只把問題定義成：事先指定 k 個不同號碼，全部包含在同一期的六個一般獎號中。
下表只算第一區，不含第二區。第一區「六星全中」不等於威力彩頭獎，頭獎還需要第二區對中。
| 用語／指定號碼數 | 全中機率 | 約幾分之一 |
|---|---|---|
| 二星／2星（指定2號） | 2.13371266% | 約 46.87 分之一 |
| 三星／3星（指定3號） | 0.23707918% | 約 421.8 分之一 |
| 四星／4星（指定4號） | 0.02032107% | 約 4,921 分之一 |
| 五星／5星（指定5號） | 0.00119536% | 約 83,657 分之一 |
| 六星／6星（指定6號） | 0.00003622% | 約 2,760,681 分之一 |
計算方式：C(6,k) ÷ C(38,k)。例如指定兩個號碼都出現，機率是 6/38 × 5/37，不是把 6/38 自乘；同一期是不放回抽取。
如果某平台的「星」把特別號、第二區、開獎順序或其他條件一起算，這張表就不適用。是否等同二合／三合／四合、是否有五星或六星商品，必須另外取得該產品規則；本文不推定相同，也不提供派彩倍率。
固定六個號碼，中0、1、2、3、4、5、6個的機率
現在問題改成：固定一組六個不同號碼，只數與六個一般獎號的交集。下表的「恰好」不包含中得更多的情況。各列互斥，合計100%；還沒有加上特別號或第二區，因此不能直接當完整獎項表。
| 對中數 | 有利組合數 | 機率 | 約幾分之一 |
|---|---|---|---|
| 恰好中0個 | 906,192 | 32.82494428% | 約 3.05 分之一 |
| 恰好中1個 | 1,208,256 | 43.76659237% | 約 2.28 分之一 |
| 恰好中2個 | 539,400 | 19.53865731% | 約 5.12 分之一 |
| 恰好中3個 | 99,200 | 3.59331629% | 約 27.83 分之一 |
| 恰好中4個 | 7,440 | 0.26949872% | 約 371.06 分之一 |
| 恰好中5個 | 192 | 0.00695481% | 約 14,378.55 分之一 |
| 恰好中6個 | 1 | 0.00003622% | 約 2,760,681 分之一 |
算式：C(6,k) × C(32,6−k) ÷ C(38,6)。先從六個指定號碼取 k 個，再從其餘 32 個號碼取 6−k 個。
威力彩各獎項中獎機率：第一區＋第二區
以下以一組完整且有效的號碼為單位，每列按「恰好」判定，同一組結果不把較低獎級重複相加。獎金多少與中獎機率是不同問題；此處不顯示即時頭獎、加碼金額或未核實派彩。
| 獎項 | 第一區恰中 | 第二區 | 機率 | 約幾分之一 |
|---|---|---|---|---|
| 頭獎 | 6個 | 中 | 0.00000453% | 約 22,085,448 分之一 |
| 貳獎 | 6個 | 未中 | 0.0000317% | 約 3,155,064 分之一 |
| 參獎 | 5個 | 中 | 0.00086935% | 約 115,028.37 分之一 |
| 肆獎 | 5個 | 未中 | 0.00608546% | 約 16,432.63 分之一 |
| 伍獎 | 4個 | 中 | 0.03368734% | 約 2,968.47 分之一 |
| 陸獎 | 4個 | 未中 | 0.23581138% | 約 424.07 分之一 |
| 柒獎 | 3個 | 中 | 0.44916454% | 約 222.64 分之一 |
| 捌獎 | 2個 | 中 | 2.44233216% | 約 40.94 分之一 |
| 玖獎 | 3個 | 未中 | 3.14415175% | 約 31.81 分之一 |
| 普獎 | 1個 | 中 | 5.47082405% | 約 18.28 分之一 |
上列任一獎項的合計機率為 2,602,320/22,085,448＝11.78296225%（約 8.49 分之一）。這是至少符合一種獎項的機率，不是淨賺機率。「約幾分之一」是比例，不是累積到某個次數一定中。
第一區中六個、第二區未中是貳獎，不是頭獎；第一區中三個、第二區未中是玖獎。第一區中零個，即使第二區中，也不在上述獎項內。
官方規則對部分獎級有固定獎額及總支出觸發後的調整例外；獎金表不是任何情況都不變的承諾。頭獎累積與多人同中會影響分配金額，但不改變本文公平模型下的一組號碼命中率。
完整對獎案例：同一個第一區，第二區會改變什麼？
以下皆為自建假設案例，不是真實開獎。第一區獎號固定為03、08、14、21、30、38；第二區為06。
PWR638-002｜第一區中五個，參獎與肆獎分開
已知條件：假設第一區03、08、14、21、30、35；第二區06。
- 第一區交集有5個，缺38。
- 第二區06對中，查5＋1。
結果：符合參獎。
只改一個條件：只把第二區06改07：第一區仍中5個，改為肆獎。
PWR638-003｜第一區中兩個，也要看第二區
已知條件：假設第一區03、08、01、09、20、33；第二區06。
- 第一區只中03、08，共2個。
- 第二區也中，符合2＋1。
結果：符合捌獎。
只改一個條件：只把第二區06改07：變成2＋0，不在十種獎項內。
PWR638-004｜只中第二區，並沒有普獎
已知條件：假設第一區01、09、17、25、33、35；第二區06。
- 第一區交集為空，中0個。
- 第二區雖然中，但普獎條件是第一區中1個加第二區中。
結果：0＋1沒有獎項。
只改一個條件：只把第一區35改03：成為1＋1，才符合普獎。
PWR638-005｜第一區中三個、第二區未中仍有不同判定
已知條件：假設第一區03、08、14、01、09、33；第二區07。
- 第一區中03、08、14，共3個。
- 第二區未中，查3＋0。
結果：符合玖獎；不能把所有第二區未中都判成無獎。
只改一個條件：只把第二區07改06：成為3＋1，改為柒獎。
機率怎麼算？分母、假設與重算方式
模型假設：各合法號碼組合等可能，同一區不放回、不計順序；每期重置。跨期獨立是本文機率模型的假設，不是本站完成過開獎設備稽核。C(n,k) 表示從 n 個不同項目取 k 個，不計先後順序。
第一區共有 C(38,6)＝2,760,681 種；第二區有8種。以兩區結果獨立為假設，完整結果數是 2,760,681×8＝22,085,448。第一區恰中 k 個且第二區中：C(6,k)×C(32,6−k)÷22,085,448；第二區未中則分子再乘7。
表格由整數組合數產生，百分比最多顯示小數點後8位；四捨五入可能讓顯示值相加略有誤差。原始分子分母與互斥事件另外校驗，並保留未中獎事件，不把所有結果都標成有獎。
熱號、冷號、連號、遺漏值與歷史開獎次數只是不同的資料描述。在上述公平模型下，它們不會讓某組號碼必然較容易開出，也不能用「很久沒開」推導下一期一定會開。
常見問題
威力彩頭獎機率是多少？
公平兩區模型下，一組完整號碼的機率為1/22,085,448，約0.00000453%。不是第一區全中就算頭獎。
威力彩第二區機率是1/8，為什麼不是很容易中獎？
1/8只是在問第二區單獨是否相同。正式獎項還有第一區條件；例如第一區中0個、第二區中，並不符合獎項。
威力彩第一區六星全中就是頭獎嗎？
若六星指本文的第一區指定六號全中模型，它只算第一區；第二區也中才是頭獎，第二區未中是貳獎。
威力彩2星到5星機率可以直接當正式獎級嗎？
不能。指定k個第一區號碼全入，與一組六號恰中k個、再核對第二區，是不同事件；平台星級規則也未因名稱而得到官方認證。
頭獎累積越高，機率會變高嗎？
在本文公平且規則不變的模型下，頭獎金額不改變完整號碼組合數。金額與可能分配人數是另一個問題，不代表命中率提高。
頭獎概率、頭獎機率是不同計算嗎？
本文兩個詞都指同一機率概念；重點是是否限定一組完整號碼、單一期別及兩區判定，不是用詞本身。
威力彩第二區全包機率：第二區涵蓋全部，不代表必得頭獎
本段只分析一個明確的組合事件：第一區固定同一組六個號碼，第二區的01～08八種不同結果全部納入集合。不包含多組不同第一區，也不是八次獨立開獎；本文不提供投注操作或推薦。
| 問題 | 機率 | 含義 |
|---|---|---|
| 第二區結果是否落在這八種之一 | 100% | 只表示完整涵蓋第二區的結果空間，不表示第一區符合獎項。 |
| 集合是否包含頭獎結果 | 1／2,760,681，約 0.00003622% | 仍需固定的第一區六個全部對中。 |
| 集合中指定一個完整兩區組合是否是頭獎 | 1／22,085,448，約 0.00000453% | 單一完整組合的機率沒有因集合包含其他第二區值而改變。 |
推導：完整結果空間有 C(38,6)×8＝22,085,448 種；固定第一區、第二區全部涵蓋的集合有8種可符合的完整結果。聯集機率為8／22,085,448＝1／2,760,681。這八種完整結果在同一期互斥，不能當成八次獨立事件套用 1−(1−p)⁸。
假設只檢查第一區03、08、14、21、30、38這一組：只有開出的第一區也正好是這六個，集合才包含頭獎結果。如果第一區只對中五個，第二區即使全部涵蓋，仍不會把第一區補成六個。
「第二區涵蓋率100%」不是「頭獎率100%」，更不是淨賺率100%。以上只比較事件與分母，不把增加組合數解讀成獲利保證；原文的單組完整號碼機率仍保持不變。
台彩與平台星級：倍率與規則對照
以下平台數值由站方提供，適用於平台大樂透、平台威力彩；不是台灣彩券官方派彩。
| 項目 | 平台威力彩淨贏倍數 | 台彩威力彩判定差異 |
|---|---|---|
| 兩星／2星 | 72倍 | 第一區中2個、第二區中是捌獎；第二區未中則無獎。 |
| 三星／3星 | 850倍 | 第一區中3個：第二區中是柒獎、未中是玖獎。 |
| 四星／4星 | 13,500倍 | 第一區中4個：第二區中是伍獎、未中是陸獎。 |
| 五星／六星 | 站方未提供；不補值 | 台彩正式獎項依完整號碼與額外區／特別號判定，不從平台星名推定相同。 |
原有星級機率表只計算指定號碼全部出現，不設定派彩；本次另記錄平台數值。台彩完整一組的獎項、其他樂合彩產品與平台星級，不可只憑名稱視為同一玩法。號碼範圍、特別號／第二區、同注多獎、上限與版本仍須一致才能比較，不能只看倍數判斷高低。
來源：站方 2026-09-08 提供並確認倍率口徑；台灣彩券《威力彩遊戲介紹》。平台尚未取得產品規則或獨立驗證；不將所列數值視為台彩授權或實際派彩保證。
台彩威力彩頭獎多少？預估金額、最低頭獎與實際分配
| 項目 | 金額／規則 | 適用限制 |
|---|---|---|
| 查核當時官網頭獎預估 | 新臺幣200,000,000元 | 2026-09-08 23:02（台灣時間）的歷史快照；不是即時更新欄位。 |
| 常態最低頭獎規則 | 2億元 | 當期有人中頭獎，且當期分配加上前期累積仍不足此額時，頭獎總額按此額計算。 |
| 每一中獎注實際可分配金額 | 沒有永久固定值 | 依當期正式獎金及有效中獎注數分配；總頭獎不等於每人獨得，另有依法扣項。 |
上列是台彩官網公開頭獎資料的查核快照，資料未附期別，因此不自行推定是哪一期。金額不自動更新，之後可能改變；實際頭獎以當期正式公告為準。
最低頭獎的條件是「當期有人中獎且符合不足額條件」，不是保證每期一定有人得到2億元，也不是每一注各有2億元。金額增減與分配人數不會改變原文所列的公平模型頭獎機率。
來源：台灣彩券《威力彩遊戲介紹》之獎金分配方式；官網公開頭獎資料。檢視時間：2026-09-08 23:02（UTC+8）。僅文字來源，沒有新增外部跳轉。
本次內容補充與新增來源檢視：2026-09-08。原文、原案例編號及原來源紀錄均保留；新增資料僅在上述標示範圍有效。
來源、規則版本與查核紀錄
台灣彩券｜威力彩遊戲介紹。現行公開頁：第一區38選6、第二區8選1、十種獎項判定、獎額調整例外；不採即時頭獎預估數字。
來源頁未標示統一的規則修訂日期，因此本頁版本記為「2026-09-08 檢視之公開規則」，不把查核日當成官方生效日。表內精確機率、分母與案例由本站按明示模型計算，不冒稱官方逐項公布。
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