選7個號碼做6選組合會展開幾注
固定條件:從7個不同號碼中,每注取6個。
- 組合數C(7,6)=7。
- 若每注50,總成本=7×50=350。
答案:複式不是一注50包全部,而是7注的合計成本。
邊界:實際獎級、加碼與稅費依該期規則。
大樂透一組六號全中一般獎號的頭獎機率是 1/13,983,816,約 0.00000715%。特別號不是第七個一般號;「二星全中」也不等於一組大樂透號碼恰中兩個就有獎。
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台灣大樂透49選6機率說明:二星至六星的指定號碼全中模型、固定六號中0至6個、特別號與八種獎項、頭獎1/13,983,816及完整對獎案例。清楚區分星級用語與台彩正式獎項。
直接答案:先固定遊戲/賽事版本、時間範圍與下注項,再把每個英文詞對回中文定義。以下只補本頁真正會用到的彩票與彩球術語;既有規則、案例與資料表全部保留。
固定條件:從7個不同號碼中,每注取6個。
答案:複式不是一注50包全部,而是7注的合計成本。
邊界:實際獎級、加碼與稅費依該期規則。
這篇說明台灣公益彩券的規則與數學,不把娛樂城同名產品視為台彩官方彩券,也不混用中國大陸「超級大樂透」、香港六合彩或今彩539的號碼模型。
大樂透的號碼範圍為01~49,一組由六個不同號碼組成;開獎辨識六個一般獎號與一個特別號。一般號碼順序不影響對獎,但特別號的身分不能和一般號碼互換。
例如一般獎號是03、11、18、27、35、46,特別號是08。把08算進「六個一般獎號」會使對中數與獎級出錯;同樣是六張數字標籤,五個一般號加特別號不等於六個一般號。
在公平49選6模型中,六個一般獎號共有13,983,816種組合。固定一組六號,能全部一致的只有1種,因此頭獎機率=1÷13,983,816=0.00000715%。
特別號不參與頭獎命中條件,因此不是再乘43或再除49。每期頭獎金額變動、是否累積或加碼,均不改變這個六號全中的基本事件。
「星」可能用來表示指定號碼數,但各平台的用語與判定條件不一定相同。這些不是本文替台彩新增的正式獎級,也不表示任何平台已確認提供相同玩法。本表只把問題定義成:事先指定 k 個不同號碼,全部包含在同一期的六個一般獎號中。
下表排除特別號。大樂透一組正式選號有六個號碼;這張表不是「固定六個號碼恰好中 k 個」的獎項表。
| 用語/指定號碼數 | 全中機率 | 約幾分之一 |
|---|---|---|
| 二星/2星(指定2號) | 1.2755102% | 約 78.4 分之一 |
| 三星/3星(指定3號) | 0.10855406% | 約 921.2 分之一 |
| 四星/4星(指定4號) | 0.00707961% | 約 14,125.07 分之一 |
| 五星/5星(指定5號) | 0.00031465% | 約 317,814 分之一 |
| 六星/6星(指定6號) | 0.00000715% | 約 13,983,816 分之一 |
計算方式:C(6,k) ÷ C(49,k)。例如指定兩個號碼都出現,機率是 6/49 × 5/48,不是把 6/49 自乘;同一期是不放回抽取。
如果某平台的「星」把特別號、第二區、開獎順序或其他條件一起算,這張表就不適用。是否等同二合/三合/四合、是否有五星或六星商品,必須另外取得該產品規則;本文不推定相同,也不提供派彩倍率。
現在問題改成:固定一組六個不同號碼,只數與六個一般獎號的交集。下表的「恰好」不包含中得更多的情況。各列互斥,合計100%;還沒有加上特別號或第二區,因此不能直接當完整獎項表。
| 對中數 | 有利組合數 | 機率 | 約幾分之一 |
|---|---|---|---|
| 恰好中0個 | 6,096,454 | 43.59649755% | 約 2.29 分之一 |
| 恰好中1個 | 5,775,588 | 41.30194505% | 約 2.42 分之一 |
| 恰好中2個 | 1,851,150 | 13.2378029% | 約 7.55 分之一 |
| 恰好中3個 | 246,820 | 1.76504039% | 約 56.66 分之一 |
| 恰好中4個 | 13,545 | 0.09686197% | 約 1,032.4 分之一 |
| 恰好中5個 | 258 | 0.00184499% | 約 54,200.84 分之一 |
| 恰好中6個 | 1 | 0.00000715% | 約 13,983,816 分之一 |
算式:C(6,k) × C(43,6−k) ÷ C(49,6)。先從六個指定號碼取 k 個,再從其餘 43 個號碼取 6−k 個。
以下以一組完整且有效的號碼為單位,每列按「恰好」判定,同一組結果不把較低獎級重複相加。獎金多少與中獎機率是不同問題;此處不顯示即時頭獎、加碼金額或未核實派彩。
| 獎項 | 一般獎號恰中 | 特別號 | 機率 | 約幾分之一 |
|---|---|---|---|---|
| 頭獎 | 6個 | 未中 | 0.00000715% | 約 13,983,816 分之一 |
| 貳獎 | 5個 | 中 | 0.00004291% | 約 2,330,636 分之一 |
| 參獎 | 5個 | 未中 | 0.00180208% | 約 55,491.33 分之一 |
| 肆獎 | 4個 | 中 | 0.00450521% | 約 22,196.53 分之一 |
| 伍獎 | 4個 | 未中 | 0.09235676% | 約 1,082.76 分之一 |
| 陸獎 | 3個 | 中 | 0.12314235% | 約 812.07 分之一 |
| 柒獎 | 2個 | 中 | 1.23142353% | 約 81.21 分之一 |
| 普獎 | 3個 | 未中 | 1.64189803% | 約 60.91 分之一 |
上列任一獎項的合計機率為 432,824/13,983,816=3.09517803%(約 32.31 分之一)。這是至少符合一種獎項的機率,不是淨賺機率。「約幾分之一」是比例,不是累積到某個次數一定中。
特別號是另外標記的一顆,不是第七個一般號碼,也不是所有獎項都能補缺。只對中兩個一般號碼而未中特別號,不符合大樂透獎項;兩個一般號碼加特別號才是柒獎。
官方規則對部分獎級有固定獎額及總支出觸發後的調整例外;獎金表不是任何情況都不變的承諾。頭獎累積與多人同中會影響分配金額,但不改變本文公平模型下的一組號碼命中率。
以下皆為自建假設案例,不是真實期別或開獎紀錄。一般獎號固定為03、11、18、27、35、46;特別號08。
已知條件:假設完整號碼為03、11、18、27、35、08。
結果:符合貳獎,沒有對中一般號46,所以不是頭獎。
只改一個條件:只把08換成09:仍中5個一般號,但不中特別號,改為參獎。
已知條件:關注的指定兩號是03、11;完整六號為03、11、09、14、22、49。
結果:二星數學事件成立,但這組大樂透號碼不符合八種正式獎項。
只改一個條件:只把09換成08:中2個一般號加特別號,改為柒獎;指定兩號是否出現並沒有改變。
已知條件:假設完整號碼為03、11、18、08、14、22。
結果:符合陸獎,不與普獎重複相加。
只改一個條件:只把08換成09:仍中3個一般號,但改為普獎。
已知條件:假設完整號碼為46、35、27、18、11、03。
結果:符合頭獎。
只改一個條件:只把46換成08:一般號降為5個並含特別號,變成貳獎。
模型假設:各合法號碼組合等可能,同一區不放回、不計順序;每期重置。跨期獨立是本文機率模型的假設,不是本站完成過開獎設備稽核。C(n,k) 表示從 n 個不同項目取 k 個,不計先後順序。
大樂透共有 C(49,6)=13,983,816 種六號組合。對獎時可固定開獎結果為六個一般號、一個特別號及42個其餘號碼。恰中 k 個一般號且有特別號:C(6,k)×C(42,5−k)÷13,983,816;沒有特別號:C(6,k)×C(42,6−k)÷13,983,816。
表格由整數組合數產生,百分比最多顯示小數點後8位;四捨五入可能讓顯示值相加略有誤差。原始分子分母與互斥事件另外校驗,並保留未中獎事件,不把所有結果都標成有獎。
熱號、冷號、連號、遺漏值與歷史開獎次數只是不同的資料描述。在上述公平模型下,它們不會讓某組號碼必然較容易開出,也不能用「很久沒開」推導下一期一定會開。
TAIWAN LOTTERY · LOTTO 6/49 · SPECIAL NUMBER SCOPE
大樂透的公開歷史資料欄位會將六個獎號與特別號分開列示。閱讀票面、歷史表或官方結果時,先判斷問題是在問一般六碼、特別號,還是某一獎項的對中條件;特別號不應被任意放進六個一般獎號,也不該在沒有當期獎項規則的情況下直接推論獎別。
大樂透以 01~49 中選取 6 碼的組合為基本選號結構;完整玩法與當期票面仍以官方說明為準。
官方結果資料把六個獎號與特別號分列;比對時保留各自欄位。
六碼組合的基本數量可寫作 C(49,6);這是組合數概念,不是對任何獎別、固定獎金或實際中獎機率的完整說明。
歷史開獎資料適合查期別與已開結果;不要把統計頻率包裝成下一期預測。
| 面向 | 先確認 | 正確使用 | 不可推論 |
|---|---|---|---|
| 六個獎號 | 相同一期開出的六個一般獎號。 | 以號碼集合與當期票面核對。 | 不要把特別號塞進六碼之內。 |
| 特別號 | 官方資料的獨立欄位。 | 依當期規則判斷它是否與指定獎別相關。 | 不以特別號單獨宣稱任何固定獎金。 |
| 選號順序 | 票面與開獎資料呈現順序。 | 先讀遊戲與期別,再以規則定義比對。 | 不將呈現順序當成預測訊號。 |
| 歷史資料 | 日期、期別、獎號、銷售與獎金資料。 | 用於回顧與核對已公布紀錄。 | 不作為未來必出、冷號或熱號保證。 |
| 獎項條件 | 當期公告的對中規則。 | 把一般獎號與特別號條件分開讀。 | 不以舊期或他站獎金表替代當期資料。 |
| 其他彩種 | 威力彩、今彩 539、刮刮樂或館內彩種。 | 每種遊戲各自核對選號和獎項規則。 | 不可共用大樂透的特別號判讀。 |
RULE-FIRST EXAMPLE · NOT A LIVE DRAW OR PRIZE QUOTE
以下為虛構資料列,不是任何真實開獎結果:某期一般獎號為 02、09、14、22、37、45,特別號為 11。核對一張票時,要先確認遊戲名稱和期別;再對六個一般獎號;最後若問題涉及特別號,才回到該期的獎項條件。這比直接說「中六個」更能避免把欄位讀錯。
| 教學情境 | 正確判讀 | 不能直接推出 |
|---|---|---|
| 六碼一致、特別號不同 | 一般六碼都相同,特別號不相同。 | 六碼與特別號是兩份資料,能否對應某獎別仍要讀當期規則。 |
| 五碼加特別號 | 只是一種可能的欄位組合描述。 | 不得略過當期獎項表,就宣稱固定獎別或金額。 |
| 六碼同組、排序不同 | 票面六個數字的集合相同。 | 應依遊戲規則辨識組合,而不是自行把排序當成不同注。 |
| 歷史次數較高 | 某個號碼在歷史資料中較常出現。 | 這不構成下一期出現的預測或保證。 |
不可以。官方歷史資料把它分為獨立欄位,對中條件須依遊戲規則讀取。
應依遊戲規則確認;大樂透的基本選號核心是六碼組合,不能只靠畫面順序誤判。
歷史資料只能描述過去,不能證明下一期機率改變。
同名彩種在不同館別可能有不同票面、玩法、時間、獎項與結算條款;送單前畫面才是當下可用內容。
來源名稱僅保留為編輯台帳,不設外部連結。公開規則與資料欄位僅用於教學與資料核對,不能證明會員大廳有同名遊戲、相同獎項、即時結果或可用狀態。
只有2個一般號、未中特別號,沒有符合本頁獎項;2個一般號加特別號是柒獎。不要把「2星指定兩號全中」和完整六號的中獎判定混用。
本文只把星級詞語用於有明確定義的數學模型,不宣稱台彩有這些同名產品。其他平台若有星級玩法,仍需它自己的號碼範圍、特別號與判定規則。
不能。它只依獎項的特別號條件參與判定;例如5個一般號加特別號是貳獎,不是頭獎。
不同。大樂透是49選6並另辨特別號;威力彩分38選6及8選1兩區,頭獎要求兩區皆符合。
不是。這是單次機率的倒數,不是保證次數;可能連續未中,也可能多次符合。中小獎也不代表抵銷其他期的支出。
以下平台數值由站方提供,適用於平台大樂透、平台威力彩;不是台灣彩券官方派彩。
| 項目 | 平台大樂透淨贏倍數 | 台彩大樂透判定差異 |
|---|---|---|
| 兩星/2星 | 72倍 | 完整六號中2個一般號,另中特別號才是柒獎;未中特別號則無獎。 |
| 三星/3星 | 850倍 | 中3個一般號:加特別號是陸獎;未中特別號是普獎。 |
| 四星/4星 | 13,500倍 | 中4個一般號:加特別號是肆獎;未中特別號是伍獎。 |
| 五星/六星 | 站方未提供;不補值 | 台彩正式獎項依完整號碼與額外區/特別號判定,不從平台星名推定相同。 |
原有星級機率表只計算指定號碼全部出現,不設定派彩;本次另記錄平台數值。台彩完整一組的獎項、其他樂合彩產品與平台星級,不可只憑名稱視為同一玩法。號碼範圍、特別號/第二區、同注多獎、上限與版本仍須一致才能比較,不能只看倍數判斷高低。
來源:站方 2026-09-08 提供並確認倍率口徑;台灣彩券《大樂透遊戲介紹》。平台尚未取得產品規則或獨立驗證;不將所列數值視為台彩授權或實際派彩保證。
| 項目 | 金額/規則 | 適用限制 |
|---|---|---|
| 查核當時官網頭獎預估 | 新臺幣100,000,000元 | 2026-09-08 23:02(台灣時間)的歷史快照;不是即時更新欄位。 |
| 常態最低頭獎規則 | 1億元 | 當期有人中頭獎,且當期分配加上前期累積仍不足此額時,頭獎總額按此額計算。 |
| 每一中獎注實際可分配金額 | 沒有永久固定值 | 依當期正式獎金及有效中獎注數分配;總頭獎不等於每人獨得,另有依法扣項。 |
上列是台彩官網公開頭獎資料的查核快照,資料未附期別,因此不自行推定是哪一期。金額不自動更新,之後可能改變;實際頭獎以當期正式公告為準。
最低頭獎的條件是「當期有人中獎且符合不足額條件」,不是保證每期一定有人得到1億元,也不是每一注各有1億元。金額增減與分配人數不會改變原文所列的公平模型頭獎機率。
來源:台灣彩券《大樂透遊戲介紹》之獎金分配方式;官網公開頭獎資料。檢視時間:2026-09-08 23:02(UTC+8)。僅文字來源,沒有新增外部跳轉。
本次內容補充與新增來源檢視:2026-09-08。原文、原案例編號及原來源紀錄均保留;新增資料僅在上述標示範圍有效。
台灣彩券|大樂透遊戲介紹。現行公開頁:49選6、一般獎號與特別號、八種獎項判定、獎額調整例外;未將網站軟體版號當作規則生效日。
來源頁未標示統一的規則修訂日期,因此本頁版本記為「2026-09-08 檢視之公開規則」,不把查核日當成官方生效日。表內精確機率、分母與案例由本站按明示模型計算,不冒稱官方逐項公布。
本文為規則辨識與機率教育,不是投注、選號或通路推薦。本站不是台灣彩券官方網站;活動加碼、獎金與實際兌領判定仍依當期正式公告。來源名稱保留文字,不設外部跳轉。
不是同一投注產品。49樂合彩可使用大樂透的49號碼池正式獎號,但選二、選三、選四的注數與獎級要按49樂合彩規則判定,不能拿大樂透六碼彩券直接對獎。
複式組數分別使用C(n,2)、C(n,3)或C(n,4)計算;特別號是否適用,也必須查當期玩法,不能自行套入。